Подготовка к ЕГЭ Задание 6 Упр.24 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Треугольник $$ABC$$ вписан в окружность с центром $$O$$. Найдите угол $$\angle BOC$$, если угол $$\angle BAC$$ равен $$23^\circ$$.

Вписанный угол $$\angle BAC$$ опирается на дугу $$BC$$, а центральный угол $$\angle BOC$$, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного:

$$\angle BOC=2\angle BAC.$$

Подставим значение:

$$\angle BOC=2\cdot 23^\circ=46^\circ.$$

Ответ: $$46^\circ$$.