Упр.237 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Боковое ребро наклонной четырехугольной призмы равно 12 см, а перпендикулярным сечением является ромб со стороной 5 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения на боковое ребро:

$$S_{\text{бок}}=P\cdot l$$

Здесь $$l=12\text{ см}$$, а перпендикулярное сечение — ромб со стороной $$5\text{ см}$$. Тогда его периметр:

$$P=4\cdot 5=20\text{ см}$$

Следовательно,

$$S_{\text{бок}}=20\cdot 12=240\text{ см}^2$$

Ответ

$$240\text{ см}^2$$