Подготовка к ЕГЭ Задание 3 Упр.22 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.

Площадь треугольника выражается через периметр и радиус вписанной окружности по формуле:

$$S=\frac{1}{2}pr,$$

где $$p$$ — периметр треугольника, $$r$$ — радиус вписанной окружности.

Подставим данные:

$$S=\frac{1}{2}\cdot 12 \cdot 1=6.$$

Следовательно, площадь треугольника равна $$6$$.

Ответ

$$6$$