Подготовка к ЕГЭ Задание 6 Упр.21 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 54°. Найдите угол С этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Вписанный четырёхугольник обладает свойством: сумма противоположных углов равна $$180^\circ$$.

Значит, для четырёхугольника $$ABCD$$ имеем:

$$\angle A+\angle C=180^\circ.$$

Подставим известное значение:

$$\angle C=180^\circ-54^\circ=126^\circ.$$

Ответ: $$126^\circ$$.