Практика Упр.2 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Ученик изобразил тетраэдр, в котором проведено сечение (рис. 240). Правилен ли его чертёж?

Подробный ответ

В тетраэдре сечение не может иметь две стороны, которые лежат на соседних гранях и при этом пересекают общее ребро в разных точках, оставаясь параллельными друг другу. Если две стороны сечения лежат в двух гранях, имеющих общее ребро, то возможны только два случая:

эти стороны параллельны общему ребру;
они пересекаются в точке, принадлежащей этому ребру.

На рисунке же стороны сечения пересекают общее ребро в разных точках и при этом изображены параллельными. Такое сечение невозможно, значит, чертёж выполнен неверно.

Ответ: нет.