Подготовка к ЕГЭ Задание 6 Упр.2 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: В треугольнике ABC угол С прямой. Найдите АС, если BC=6 и tg(A)=0,5.

В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ прямой, значит для угла $$A$$

$$\tg A=\frac{BC}{AC}.$$

По условию $$\tg A=0{,}5$$ и $$BC=6$$, тогда

$$0{,}5=\frac{6}{AC}.$$

Отсюда

$$AC=\frac{6}{0{,}5}=12.$$

Ответ

$$12$$