Практика Упр.19 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Дано:
d_1=12 740 км;
d_2=3 474 км;
Найти:
V_1:V_2-?;
Решение:
Отношение объемов тел:
V_1=4п/3 (d_1/2)^3; V_2=4п/3 (d_2/2)^3;
V_1/V_2 =(d_1/d_2 )^3~3,6672^3~49,3;
Ответ: в 49 раз.

Объёмы шаров относятся как кубы их диаметров:

$$\frac{V_1}{V_2}=\left(\frac{d_1}{d_2}\right)^3.$$

Подставим данные:

$$\frac{V_1}{V_2}=\left(\frac{12740}{3474}\right)^3 \approx 3{,}667^3 \approx 49{,}3.$$

Значит, объём Земли больше объёма Луны примерно в $$49$$ раз.

Ответ

В $$49$$ раз.