Подготовка к ЕГЭ Задание 8 Упр.19 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4, а её объём равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.

Площадь основания пирамиды — прямоугольника $$ABCD$$ — равна

$$S_{ABCD}=AD\cdot AB=3\cdot 4=12.$$

Объём пирамиды выражается формулой

$$V=\frac{1}{3}S_{осн}\cdot h.$$

Подставим данные:

$$16=\frac{1}{3}\cdot 12 \cdot h.$$

Тогда

$$h=\frac{16\cdot 3}{12}=4.$$

Ответ

$$4$$