Практика Упр.17 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Дано:
HF=2 м;
EF=2 м;
BF=3 м;
p=(0,07 г)/(см^3);
Найти:
m-?;
Решение:
1) Объем данного стога:
V_к=(пBF^2•EF)/3=(9•2п)/3=6п;
V_ц=пBF^2•FH=9•2п=18п;
V=V_к+V_ц=6п+18п=24п;
2) Масса этого стога:
m=Vp=24п•0,07•100^3/1000;
m=1,68п•1000~5275;
Ответ: 5275 кг.

Подробный ответ

Стог состоит из цилиндрической и конической частей, поэтому его объём равен сумме объёмов этих тел.

Объём конической части:

$$V_{\text{к}}=\frac{1}{3}\pi r^2 h=\frac{1}{3}\pi \cdot 3^2 \cdot 2=6\pi\ \text{м}^3.$$

Объём цилиндрической части:

$$V_{\text{ц}}=\pi r^2 h=\pi \cdot 3^2 \cdot 2=18\pi\ \text{м}^3.$$

Тогда общий объём стога:

$$V=V_{\text{к}}+V_{\text{ц}}=6\pi+18\pi=24\pi\ \text{м}^3.$$

Плотность дана в $$\text{г/см}^3$$, переведём её в $$\text{кг/м}^3$$:

$$0{,}07\ \text{г/см}^3=70\ \text{кг/м}^3.$$

Масса стога:

$$m=\rho V=70\cdot 24\pi=1680\pi\ \text{кг}\approx 5278\ \text{кг}.$$