Подготовка к ЕГЭ Задание 3 Упр.17 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Найдите площадь круга, длина окружности которого равна $$v?$$.

Длина окружности равна $$C=\sqrt{\pi}.$$

Используем формулу длины окружности:

$$C=2\pi R.$$

Тогда

$$R=\frac{C}{2\pi}=\frac{\sqrt{\pi}}{2\pi}=\frac{1}{2\sqrt{\pi}}.$$

Теперь найдём площадь круга:

$$S=\pi R^2=\pi\left(\frac{1}{2\sqrt{\pi}}\right)^2=\pi\cdot\frac{1}{4\pi}=\frac14.$$

Ответ: $$\frac14$$.