Упр.16 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Параллельные прямые $$a$$ и $$b$$ лежат в плоскости $$\alpha$$. Докажите, что прямая $$c$$, пересекающая прямые $$a$$ и $$b$$, также лежит в плоскости $$\alpha$$.

Так как $$a \subset \alpha$$ и $$b \subset \alpha,$$ а прямая $$c$$ пересекает прямые $$a$$ и $$b$$ в точках $$A$$ и $$B,$$ то точки $$A$$ и $$B$$ принадлежат плоскости $$\alpha$$.

Через две точки $$A$$ и $$B$$ проходит единственная прямая. Следовательно, прямая $$c$$, проходящая через точки $$A$$ и $$B,$$ лежит в плоскости $$\alpha$$.

Ответ: $$c \subset \alpha$$.