Подготовка к ЕГЭ Задание 3 Упр.14 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Площадь прямоугольного треугольника равна 12, а один из его катетов равен 6. Найдите другой катет.

В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ площадь выражается формулой

$$S=\frac{1}{2}\cdot BC\cdot AC.$$

По условию $$S=12$$, $$BC=6$$. Подставим эти значения:

$$\frac{1}{2}\cdot 6\cdot AC=12.$$

Упростим:

$$3AC=12,$$

откуда

$$AC=4.$$

Ответ

$$4$$