Упр.14 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Три прямые проходят через одну точку. Через каждые две из них проведена плоскость. Сколько всего проведено плоскостей?

Через каждые две из трёх прямых можно провести плоскость. Число пар прямых равно

$$\binom{3}{2}=3.$$

Значит, всего можно провести три плоскости.

Если же все три прямые лежат в одной плоскости, то все эти плоскости совпадут и получится одна плоскость.

Ответ

$$3$$ плоскости, или $$1$$ плоскость, если все три прямые лежат в одной плоскости.