Подготовка к ЕГЭ Задание 8 Упр.13 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны $$2$$ и $$6$$. Объём параллелепипеда равен $$48$$. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

Для прямоугольного параллелепипеда объём равен произведению трёх рёбер, выходящих из одной вершины:

$$V=AD\cdot AB\cdot AA_1.$$

Подставим известные значения:

$$48=2\cdot 6\cdot AA_1.$$

Тогда

$$AA_1=\frac{48}{2\cdot 6}=\frac{48}{12}=4.$$

Ответ: $$4$$.