Упр.13 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

б) только две общие точки; в) только одну общую прямую?

По аксиоме А3 две плоскости не могут иметь только одну общую точку и не могут иметь только две общие точки: если две плоскости имеют общую точку, то они либо пересекаются по прямой, либо совпадают.

Значит:

1. только одну общую точку — не могут;
2. только две общие точки — не могут;
3. только одну общую прямую — могут, если плоскости пересекаются.

Если плоскости параллельны, то общих точек нет: $$\alpha \cap \beta = \varnothing.$$

Если плоскости совпадают, то общих точек бесконечно много: $$\alpha \cap \beta = \alpha = \beta.$$

Ответ: а) нет; б) нет; в) да.