Практика Упр.12 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Из одного цилиндрического сосуда диаметром $$15\ \text{см}$$ жидкость перелита в другой цилиндрический сосуд диаметром $$5\ \text{см}$$. Во сколько раз уровень жидкости в узком сосуде выше, чем в широком?

Объём жидкости при переливании не изменяется, поэтому

$$V=\pi\left(\frac{d_1}{2}\right)^2h_1=\pi\left(\frac{d_2}{2}\right)^2h_2.$$

Отсюда

$$\frac{h_2}{h_1}=\frac{d_1^2}{d_2^2}=\left(\frac{15}{5}\right)^2=3^2=9.$$

Значит, в узком сосуде уровень жидкости будет выше в $$9$$ раз.

Ответ: в 9 раз.