Подготовка к ЕГЭ Задание 6 Упр.12 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Один из углов равнобедренного треугольника равен 98°. Найдите один из других его углов. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике $$ABC$$, где $$AC=BC$$, углы при основании равны: $$\angle A=\angle B$$.

Если один из углов равен $$98^\circ$$, то это не может быть угол при основании, так как тогда сумма двух равных углов была бы больше $$180^\circ$$. Значит, $$\angle C=98^\circ$$.

Тогда по сумме углов треугольника:

$$\angle A+\angle B+\angle C=180^\circ$$

$$\angle A+\angle A+98^\circ=180^\circ$$

$$2\angle A=82^\circ$$

$$\angle A=41^\circ$$

Следовательно, один из других углов равен $$41^\circ$$.

Ответ

$$41^\circ$$