Подготовка к ЕГЭ Задание 6 Упр.12 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Один из углов равнобедренного треугольника равен $$98^\circ$$. Найдите один из других его углов. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике $$AC=BC,$$ значит, углы при основании равны: $$\angle A=\angle B.$$

Если один из углов равен $$98^\circ,$$ то это не может быть угол при основании, так как тогда сумма двух равных углов была бы больше $$180^\circ.$$ Следовательно, $$\angle C=98^\circ.$$

Тогда сумма двух остальных углов равна:

$$\angle A+\angle B=180^\circ-98^\circ=82^\circ.$$

Так как $$\angle A=\angle B,$$ получаем:

$$\angle A=\angle B=\frac{82^\circ}{2}=41^\circ.$$

Ответ: $$41^\circ$$.