Подготовка к ЕГЭ Задание 3 Упр.12 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны $$8$$ и $$12$$, а угол между ними равен $$150^\circ$$.

Для треугольника $$ABC$$ используем формулу площади по двум сторонам и углу между ними:

$$S=\frac{1}{2}ab\sin\gamma.$$

Здесь $$a=8$$, $$b=12$$, $$\gamma=150^\circ$$. Тогда

$$S=\frac{1}{2}\cdot 8\cdot 12\cdot \sin 150^\circ.$$

Так как $$\sin 150^\circ=\sin 30^\circ=\frac{1}{2},$$ получаем

$$S=\frac{1}{2}\cdot 8\cdot 12\cdot \frac{1}{2}=24.$$

Ответ: $$24$$.