Упр.115 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Точка $$M$$ лежит на ребре $$BC$$ параллелепипеда $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$. Постройте сечение этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку $$M$$ параллельно плоскости $$BDC_1$$.

Проведём через точку $$M$$ прямую $$MN$$, параллельную диагонали $$BD$$, и отметим точку $$N$$ на ребре $$DC$$.

Затем через точку $$N$$ проведём прямую $$NP$$, параллельную диагонали $$BC_1$$, и отметим точку $$P$$ на ребре $$CC_1$$.

Соединим точки $$M$$ и $$P$$. Четырёхугольник $$MNP$$ является искомым сечением параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку $$M$$ параллельно плоскости $$BDC_1$$.

Ответ: сечение — треугольник $$MNP$$.