Подготовка к ЕГЭ Задание 3 Упр.11 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение: Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 2.

Пусть сторона квадрата равна $$a$$. Тогда его площадь:

$$S=a^2=2,$$

откуда

$$a=\sqrt{2}.$$

Диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами $$a$$ и $$a$$. По теореме Пифагора:

$$d^2=a^2+a^2=2a^2=2\cdot 2=4,$$

значит,

$$d=2.$$

Ответ

$$2$$