Подготовка к ЕГЭ Задание 8 Упр.10 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

1. Во сколько раз увеличится объём куба, если все его рёбра увеличить в 3 раза?

Объём куба выражается формулой $$V=a^3,$$ где $$a$$ — длина его ребра.

Если все рёбра увеличить в 3 раза, то новое ребро станет равным $$3a$$, а новый объём:

$$V_2=(3a)^3=27a^3.$$

Тогда отношение нового объёма к первоначальному равно

$$\frac{V_2}{V_1}=\frac{27a^3}{a^3}=27.$$

Ответ: в 27 раз.