Ответы на вопросы на стр.15 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Задача

Высказывание «$$A \text{ или } B$$» ложно. Что можно сказать об истинности утверждений $$A$$ и $$B$$?
Высказывание «$$A \text{ или } B$$» истинно. Что можно сказать об истинности утверждений $$A$$ и $$B$$?
Придумайте утверждения $$A$$ и $$B$$ так, чтобы оба утверждения «$$A \text{ или } B$$» и «$$A \text{ и } B$$» оказались истинными высказываниями.
Придумайте утверждения $$A$$ и $$B$$ так, чтобы оба утверждения «$$A \text{ или } B$$» и «$$A \text{ и } B$$» оказались ложными высказываниями.

Подробный ответ

Если высказывание $$A \text{ или } B$$ ложно, то оба утверждения $$A$$ и $$B$$ ложны.

Если высказывание $$A \text{ или } B$$ истинно, то хотя бы одно из утверждений $$A$$ и $$B$$ истинно.

Например, можно взять:

$$A$$ — «число $$10$$ делится на $$2$$»,
$$B$$ — «число $$10$$ делится на $$5$$».

Тогда оба высказывания $$A \text{ или } B$$ и $$A \text{ и } B$$ истинны.

Можно взять и такие утверждения:

$$A$$ — «число $$10$$ делится на $$3$$»,
$$B$$ — «число $$10$$ делится на $$7$$».

Тогда оба высказывания $$A \text{ или } B$$ и $$A \text{ и } B$$ ложны.

Оцени решение