Ответы на вопросы на стр.8 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. В дереве $$10$$ вершин, две из которых — вершины $$X$$ и $$Y$$. Сколько существует цепей, ведущих из $$X$$ в $$Y$$?
2. Какой может быть степень начальной вершины дерева; концевой вершины?
3. Может ли в дереве вершин быть больше, чем рёбер; рёбер быть больше, чем вершин?

Любые две вершины в дереве соединены единственной цепью, значит из $$X$$ в $$Y$$ существует только одна цепь.

Начальная вершина дерева может иметь любую степень; концевая вершина дерева может иметь только степень $$1$$.

В дереве число рёбер на $$1$$ меньше числа вершин, то есть $$m=n-1.$$ Поэтому в дереве может быть больше вершин, чем рёбер, а рёбер больше, чем вершин быть не может.

Ответ

1) Одна цепь. 2) Начальная вершина — любой степени, концевая — степени $$1$$. 3) Вершин может быть больше, чем рёбер; рёбер больше, чем вершин быть не может.