Ответы на вопросы на стр.106 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Приводите пример двух противоположных утверждений.
2. Верно ли, что если исходное утверждение истинно, то противоположное ему ложно?
3. Верно ли, что если исходное утверждение истинно, то противоположное ему тоже истинно?

1. Например:

$$\text{Если число делится на } 2,\text{ то оно чётное.}$$

$$\text{Если число не делится на } 2,\text{ то оно нечётное.}$$

Это противоположные утверждения.

2. Да, верно. Из двух противоположных высказываний всегда одно истинно, а другое ложно. Значит, если исходное утверждение истинно, то противоположное ему ложно.

3. Нет, неверно. Если исходное утверждение истинно, то противоположное ему не может быть истинным одновременно с ним: одно из противоположных высказываний истинно, а другое ложно.