Ответы на вопросы на стр.62 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Задача

Какие события рассматриваются в опыте, состоящем в случайном выборе точки фигуры на плоскости?
Точку выбирают из некоторой данной фигуры. От чего зависит и от чего не зависит вероятность попадания выбранной точки в фигуру, содержащуюся внутри данной фигуры?
Напишите формулу для вероятности попадания выбранной точки в фигуру $$G$$ при выборе точки из фигуры $$F$$, содержащей в себе фигуру $$G$$.
Точку наудачу выбирают из квадрата $$ABCD$$. Какова вероятность того, что выбранная точка принадлежит треугольнику $$ABC$$?

Подробный ответ

В опыте случайного выбора точки фигуры на плоскости рассматриваются два события: выбранная точка принадлежит фигуре или не принадлежит фигуре.

Вероятность попадания выбранной точки в фигуру, содержащуюся внутри данной фигуры, зависит от того, что понимают под случайным выбором точки, и не зависит от расположения и формы фигуры.

Если точка выбирается из фигуры $$F$$, а фигура $$G$$ содержится в $$F$$, то

$$P(G)=\frac{S_G}{S_F},$$

где $$S_F$$ и $$S_G$$ — площади фигур $$F$$ и $$G$$ соответственно.

Диагональ квадрата $$ABCD$$ делит его на два равных по площади треугольника $$ABC$$ и $$ACD$$. Поэтому

$$P(ABC)=\frac{S_{ABC}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{2}=0{,}5.$$

Ответ: $$0{,}5$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.7 / 5

Другие учебники