Ответы на вопросы на стр.163 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)
- Почему размах не всегда является подходящей характеристикой для описания рассеивания значений в наборе данных?
- Дайте определение дисперсии.
- Даны два набора из трёх чисел: 1, 2, 3 и 2, 4, 6. Без вычислений определите, у какого из этих наборов дисперсия меньше.
- Как дисперсия средних месячных температур в некоторой местности характеризует климат этой местности?
- Может ли дисперсия числового набора быть отрицательной?
Размах не всегда подходит для описания рассеивания, потому что он учитывает только наименьшее и наибольшее значения набора и не показывает, как расположены остальные данные. Кроме того, размах может сильно искажаться выбросами.
Дисперсия — это среднее арифметическое квадратов отклонений чисел от их среднего арифметического.
Меньшая дисперсия у первого набора $$1,\,2,\,3$$, так как его значения ближе к среднему: $$\overline{x}=2,$$ отклонения равны $$-1,\,0,\,1.$$
У второго набора $$2,\,4,\,6$$ среднее равно $$4,$$ а отклонения равны $$-2,\,0,\,2,$$ поэтому разброс больше.
Дисперсия средних месячных температур показывает, насколько сильно меняются температуры в течение года. Чем меньше дисперсия, тем климат мягче и ровнее; чем больше дисперсия, тем климат более континентальный, с большими перепадами температур.
Нет, дисперсия не может быть отрицательной, так как она равна среднему арифметическому квадратов отклонений, а квадраты чисел неотрицательны.
