Упр.88 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Обозначим события:

• $$A$$ — в старом банкомате за день закончатся купюры;
• $$B$$ — в новом банкомате за день закончатся купюры.

Из условия:

$$P(A)=0{,}2,\quad P(B)=0{,}1,\quad P(A\cap B)=0{,}05.$$

1. Вероятность того, что купюры закончатся хотя бы в одном из банкоматов:

   $$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=0{,}2+0{,}1-0{,}05=0{,}25.$$

2. Вероятность того, что купюры не закончатся ни в одном из банкоматов:

   $$1-P(A\cup B)=1-0{,}25=0{,}75.$$

3. Вероятность того, что купюры закончатся только в старом банкомате:

   $$P(A)-P(A\cap B)=0{,}2-0{,}05=0{,}15.$$

4. Вероятность того, что к закрытию банка купюры останутся хотя бы в одном из банкоматов:

   $$1-P(A\cap B)=1-0{,}05=0{,}95.$$

Ответ: а) $$0{,}25$$; б) $$0{,}75$$; в) $$0{,}15$$; г) $$0{,}95$$.