Упр.86 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Вычислите вероятность пересечения событий $$A$$ и $$B$$, если:
   а) $$P(A)=0,8$$, $$P(B)=0,6$$, $$P(A\cup B)=0,9$$;
   б) $$P(A)=0,5$$, $$P(B)=0,6$$, $$P(A\cup B)=0,8$$.

Используем формулу:

$$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).$$

Тогда

$$P(A\cap B)=P(A)+P(B)-P(A\cup B).$$

а) $$P(A\cap B)=0{,}8+0{,}6-0{,}9=0{,}5.$$

б) $$P(A\cap B)=0{,}5+0{,}6-0{,}8=0{,}3.$$

Ответ: а) $$0{,}5$$; б) $$0{,}3$$.