Упр.84 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Могут ли события $$A$$ и $$B$$ быть несовместными, если: а) $$P(A)=0{,}6$$, $$P(B)=0{,}5$$; в) $$P(A)=a$$, $$P(B)=1{,}2-a$$; б) $$P(A)=0{,}1$$, $$P(B)=0{,}7$$; г) $$P(A)=P(B)=0{,}6$$?

Для несовместных событий выполняется равенство $$P(A\cup B)=P(A)+P(B),$$ причём всегда $$P(A\cup B)\le 1.$$

Проверим каждый случай.

1. $$P(A)+P(B)=0{,}6+0{,}5=1{,}1>1.$$
   Значит, события $$A$$ и $$B$$ не могут быть несовместными.
2. $$P(A)+P(B)=0{,}1+0{,}7=0{,}8\le 1.$$
   Значит, события $$A$$ и $$B$$ могут быть несовместными.
3. $$P(A)+P(B)=a+(1{,}2-a)=1{,}2>1.$$
   Значит, события $$A$$ и $$B$$ не могут быть несовместными.
4. $$P(A)+P(B)=0{,}6+0{,}6=1{,}2>1.$$
   Значит, события $$A$$ и $$B$$ не могут быть несовместными.

Ответ

а) не могут; б) могут; в) не могут; г) не могут.