Упр.82 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Бросают одну игральную кость. Событие $$A$$ — «выпало четное число очков». Событие $$B$$ — «выпало число очков, кратное пяти».
   а) Являются ли события $$A$$ и $$B$$ несовместными?
   б) Используя правило сложения вероятностей, найдите $$P(A\cap B)$$.

$$A=\{2,4,6\}, \qquad B=\{5\}.$$

а) События $$A$$ и $$B$$ несовместны, так как у них нет общих исходов:

$$A \cap B = \varnothing.$$

б) Для несовместных событий

$$P(A \cup B)=P(A)+P(B).$$

Тогда

$$P(A)=\frac{3}{6}, \qquad P(B)=\frac{1}{6},$$

и значит

$$P(A \cup B)=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.$$

Ответ

а) Да; б) $$P(A \cap B)=0,\; P(A \cup B)=\frac{2}{3}.$$