Упр.78 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Сначала все числа числового набора $$X$$ умножили на $$3$$, а затем к каждому полученному числу прибавили $$8$$. Найдите среднее арифметическое получившегося набора, если среднее арифметическое набора $$X$$ равно: а) $$2$$; б) $$-4$$; в) $$5{,}2$$; г) $$-9{,}1$$.

При умножении всех чисел набора на $$3$$ среднее арифметическое тоже умножается на $$3$$, а при прибавлении к каждому числу $$8$$ среднее арифметическое увеличивается на $$8$$.

Значит, для нового набора:

$$\overline{x}_{\text{нов}}=3\overline{x}+8.$$

1. Если $$\overline{x}=2$$, то

   $$3\cdot 2+8=6+8=14.$$

2. Если $$\overline{x}=-4$$, то

   $$3\cdot(-4)+8=-12+8=-4.$$

3. Если $$\overline{x}=5{,}2$$, то

   $$3\cdot 5{,}2+8=15{,}6+8=23{,}6.$$

4. Если $$\overline{x}=-9{,}1$$, то

   $$3\cdot(-9{,}1)+8=-27{,}3+8=-19{,}3.$$

Ответ

а) $$14$$; б) $$-4$$; в) $$23{,}6$$; г) $$-19{,}3$$.