Упр.75 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Игральную кость бросают дважды. Событие $$A$$ — «в первый раз выпадет меньше $$3$$ очков». Событие $$B$$ — «во второй раз выпадет больше $$4$$ очков».
   а) В таблице этого опыта укажите элементарные события, благоприятствующие событию $$A\cap B$$.
   б) Найдите $$P(A\cap B)$$.

При бросании игральной кости два раза получаем $$6 \cdot 6 = 36$$ равновозможных элементарных событий.

Событие $$A$$ — «в первый раз выпадет меньше $$3$$ очков», то есть первый результат равен $$1$$ или $$2$$.

Событие $$B$$ — «во второй раз выпадет больше $$4$$ очков», то есть второй результат равен $$5$$ или $$6$$.

Тогда событию $$A \cap B$$ благоприятствуют элементарные события:

$$(1,5),\ (1,6),\ (2,5),\ (2,6).$$

Их число равно $$4$$, значит

$$P(A \cap B)=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}.$$

Ответ

а) $$(1,5),\ (1,6),\ (2,5),\ (2,6).$$
б) $$\frac{1}{9}.$$