Упр.73 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Все числа в наборе отрицательны. Как изменится размах числового набора, если: а) каждое число набора разделить на $$5$$; б) каждое число умножить на $$3$$?

Размах числового набора равен разности между наибольшим и наименьшим его элементами. Если все числа набора отрицательны, то при умножении или делении на положительное число порядок чисел не меняется.

Пусть наибольшее число набора равно $$a$$, а наименьшее — $$b$$, тогда размах равен $$a-b$$.

а) Если каждое число набора разделить на $$5$$, то размах станет равен

$$\frac{a}{5}-\frac{b}{5}=\frac{a-b}{5}.$$

Значит, размах уменьшится в $$5$$ раз.

б) Если каждое число набора умножить на $$3$$, то размах станет равен

$$3a-3b=3(a-b).$$

Значит, размах увеличится в $$3$$ раза.

Ответ

а) уменьшится в $$5$$ раз; б) увеличится в $$3$$ раза.