Упр.72 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Все числа в наборе положительны. Как изменится размах числового набора, если: а) каждое число набора разделить на $$5$$; б) каждое число умножить на $$3$$?

Пусть наибольшее число набора равно $$a$$, а наименьшее — $$b$$. Тогда размах равен $$a-b$$.

а) Если каждое число разделить на $$5$$, то наибольшее число станет $$\frac{a}{5}$$, а наименьшее — $$\frac{b}{5}$$. Новый размах:

$$\frac{a}{5}-\frac{b}{5}=\frac{a-b}{5}.$$

Значит, размах уменьшится в $$5$$ раз.

б) Если каждое число умножить на $$3$$, то наибольшее число станет $$3a$$, а наименьшее — $$3b$$. Новый размах:

$$3a-3b=3(a-b).$$

Значит, размах увеличится в $$3$$ раза.

Ответ

а) уменьшится в $$5$$ раз; б) увеличится в $$3$$ раза.