Упр.71 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Игральную кость бросают 2 раза. Событие К — «в первый раз выпадет чётное число очков». Событие L — «при втором броске выпадет чётное число очков».
   а) Выделите в таблице элементарные события, которые благоприятствуют хотя бы одному из событий К и L. Сколько их?
   б) Опишите словами событие $$K\cup L$$.
   в) Найдите вероятность события $$K\cup L$$.

При бросании игральной кости два раза получаем $$6 \cdot 6 = 36$$ равновозможных элементарных событий.

Обозначим:

• $$K$$ — в первый раз выпадет чётное число очков;
• $$L$$ — при втором броске выпадет чётное число очков.

Чётных чисел на кости три: $$2, 4, 6$$.

Тогда событию $$K \cup L$$ благоприятствуют все исходы, кроме тех, где оба раза выпали нечётные числа. Таких исходов:

$$3 \cdot 3 = 9.$$

Значит, число благоприятных элементарных событий равно

$$36 — 9 = 27.$$

Событие $$K \cup L$$ означает: хотя бы при одном из двух бросков выпадет чётное число очков.

Вероятность этого события:

$$P(K \cup L)=\frac{27}{36}=\frac{3}{4}=0{,}75.$$

Ответ: а) $$27$$; б) хотя бы при одном из двух бросков выпадет чётное число очков; в) $$0{,}75$$.