Упр.67 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)
Из класса случайным образом последовательно выбирают двух учеников. Событие А — «первый выбранный ученик — девочка». Опишите словами объединение и пересечение событий А и В, если событие В: а) «среди выбранных учеников есть только одна девочка»; б) «второй выбранный ученик — мальчик».
Обозначим: $$Д$$ — девочка, $$М$$ — мальчик. Тогда возможные исходы при последовательном выборе двух учеников:
$$ДД,\ ДМ,\ МД,\ ММ.$$
$$A$$ — «первый выбранный ученик — девочка».
а) Если $$B$$ — «среди выбранных учеников есть только одна девочка», то
$$A=\{ДД,\,ДМ\}, \quad B=\{ДМ,\,МД\}.$$
Тогда
$$A\cap B=\{ДМ\}$$
— «первый выбранный ученик — девочка, а второй — мальчик».
И
$$A\cup B=\{ДД,\,ДМ,\,МД\}$$
— «хотя бы один из выбранных учеников — девочка».
Если $$B$$ — «второй выбранный ученик — мальчик», то
$$A=\{ДД,\,ДМ\}, \quad B=\{ДМ,\,ММ\}.$$
Тогда
$$A\cap B=\{ДМ\}$$
— «первый выбранный ученик — девочка, а второй — мальчик».
И
$$A\cup B=\{ДД,\,ДМ,\,ММ\}$$
— «первый выбранный ученик — девочка или второй выбранный ученик — мальчик».
Ответ: а) $$A\cap B$$ — «первый выбранный ученик — девочка, а второй — мальчик»; $$A\cup B$$ — «хотя бы один из выбранных учеников — девочка». б) $$A\cap B$$ — «первый выбранный ученик — девочка, а второй — мальчик»; $$A\cup B$$ — «первый выбранный ученик — девочка или второй выбранный ученик — мальчик».
