Упр.65 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. На диаграмме Эйлера (рис. 29) изображены события $$A$$ и $$B$$. Нарисуйте диаграмму в тетради и укажите на ней событие $$C$$, которое состоит в том, что:
   а) событие $$A$$ наступило, а событие $$B$$ нет;
   б) не наступило ни одно из событий $$A$$ и $$B$$;
   в) наступило хотя бы одно из событий $$A$$ и $$B$$;
   г) наступили оба события.
   Какое из этих событий является событием $$A\cap B$$? Какое из этих событий является событием $$\overline{A\cup B}$$?

Обозначим нужные области на диаграмме Эйлера.

1. Если событие $$A$$ наступило, а событие $$B$$ нет, то это область $$A \setminus B$$.
2. Если не наступило ни одно из событий $$A$$ и $$B$$, то это область вне обоих кругов, то есть $$\overline{A \cup B}$$.
3. Если наступило хотя бы одно из событий $$A$$ или $$B$$, то это объединение $$A \cup B$$.
4. Если наступили оба события, то это их пересечение $$A \cap B$$.

Следовательно, событие $$A \cap B$$ соответствует пункту г), а событие $$\overline{A \cup B}$$ — пункту б).

Ответ

$$A \cap B$$ — г), $$\overline{A \cup B}$$ — б).