Упр.63 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)
- В таблице 23 (с. 35) даны сведения об урожайности зерновых культур в России в 2009—2018 гг. Найдите медиану урожайности и среднюю урожайность зерновых культур в России за период: а) 2009—2018 гг.; б) 2009—2013 гг.; в) 2014—2018 гг. Сравните между собой медиану и среднее за каждый период. Значительно ли, с вашей точки зрения, они отличаются друг от друга?
а) Средняя урожайность зерновых культур в России за период с 2009 по 2018 гг. равна $$23{,}41$$ ц/га.
Расположим значения урожайности в порядке возрастания:
$$18{,}3;\ 18{,}3;\ 22{,}0;\ 22{,}4;\ 22{,}7;\ 23{,}7;\ 24{,}1;\ 26{,}2;\ 27{,}2;\ 29{,}2.$$
Так как чисел 10, медиана равна среднему арифметическому 5-го и 6-го значений:
$$\frac{22{,}7+23{,}7}{2}=\frac{46{,}4}{2}=23{,}2\ \text{(ц/га)}.$$
б) Средняя урожайность за 2009—2013 гг. равна $$20{,}74$$ ц/га.
Упорядочим значения:
$$18{,}3;\ 18{,}3;\ 22{,}0;\ 22{,}4;\ 22{,}7.$$
Медиана равна среднему значению:
$$22{,}0\ \text{(ц/га)}.$$
в) Средняя урожайность за 2014—2018 гг. равна $$26{,}08$$ ц/га.
Упорядочим значения:
$$23{,}7;\ 24{,}1;\ 26{,}2;\ 27{,}2;\ 29{,}2.$$
Медиана равна среднему значению:
$$26{,}2\ \text{(ц/га)}.$$
Во всех трёх случаях медиана и среднее отличаются незначительно.
Ответ
а) медиана $$23{,}2$$ ц/га, среднее $$23{,}41$$ ц/га;
б) медиана $$22{,}0$$ ц/га, среднее $$20{,}74$$ ц/га;
в) медиана $$26{,}2$$ ц/га, среднее $$26{,}08$$ ц/га.
Отличаются незначительно.
