Упр.61 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. В ходе некоторого опыта событию $$A$$ благоприятствуют 6 элементарных событий, событию $$B$$ — 8 элементарных событий. При этом 2 элементарных события благоприятствуют событию $$A \cap B$$. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию: а) «событие $$A$$ наступает, а событие $$B$$ нет»; б) «событие $$B$$ наступает, а событие $$A$$ нет»?

Обозначим число элементарных событий, благоприятствующих только событию $$A$$, через $$A\setminus B$$, а только событию $$B$$ — через $$B\setminus A$$.

Тогда:

$$|A\setminus B|=|A|-|A\cap B|=6-2=4,$$

$$|B\setminus A|=|B|-|A\cap B|=8-2=6.$$

Значит, событию «$$A$$ наступает, а $$B$$ нет» благоприятствуют $$4$$ элементарных события, а событию «$$B$$ наступает, а $$A$$ нет» — $$6$$ элементарных событий.

Ответ

а) $$4$$; б) $$6$$.