Упр.50 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Могут ли быть противоположными события $$C$$ и $$D$$, если:
   а) $$P(C)=0{,}12$$; $$P(D)=0{,}78$$;
   б) $$P(C)=0{,}14$$; $$P(D)=0{,}86$$;
   в) $$P(C)=\frac{a}{a+b}$$, $$P(D)=\frac{b}{a+b}$$, где $$a>0$$, $$b>0$$;
   г) $$P(C)=0{,}5+n$$; $$P(D)=0{,}5-n$$, где $$-0{,}5<n<0{,}5$$?

Противоположные события имеют сумму вероятностей, равную $$1$$.

1. $$P(C)+P(D)=0{,}12+0{,}78=0{,}9$$

   Так как $$0{,}9\ne 1$$, события $$C$$ и $$D$$ не могут быть противоположными.

2. $$P(C)+P(D)=0{,}14+0{,}86=1$$

   Значит, события $$C$$ и $$D$$ могут быть противоположными.

3. $$P(C)+P(D)=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{a+b}=\frac{a+b}{a+b}=1$$

   Так как $$a>0$$ и $$b>0$$, события $$C$$ и $$D$$ могут быть противоположными.

4. $$P(C)+P(D)=(0{,}5+n)+(0{,}5-n)=1$$

   Следовательно, события $$C$$ и $$D$$ могут быть противоположными.

Ответ: а) не могут; б) могут; в) могут; г) могут.