Упр.48 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Вычислите среднее арифметическое числового набора: а) $$2, 4, 7, 8, 9$$; б) $$20, 40, 70, 80, 90$$; в) $$200, 400, 700, 800, 900$$. Числовые наборы б) и в) получены из набора чисел а) умножением всех чисел на $$10$$ и на $$100$$. Как средние значения наборов б) и в) можно получить из среднего значения набора а)?

Найдём среднее арифметическое каждого набора:

$$\frac{2+4+7+8+9}{5}=\frac{30}{5}=6$$
$$\frac{20+40+70+80+90}{5}=\frac{300}{5}=60$$
$$\frac{200+400+700+800+900}{5}=\frac{3000}{5}=600$$

Заметим, что наборы б) и в) получены из набора а) умножением всех чисел соответственно на $$10$$ и $$100$$. Поэтому их средние значения тоже получаются умножением среднего значения набора а) на $$10$$ и $$100$$:

$$6\cdot 10=60,\qquad 6\cdot 100=600$$

Ответ: а) $$6$$; б) $$60$$; в) $$600$$. Средние значения наборов б) и в) можно получить из среднего значения набора а) умножением его на $$10$$ и на $$100$$ соответственно.