Упр.46 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Сергею нужно было найти среднее арифметическое всех натуральных чисел от 1 до 100. Он вычислил его так: $$\frac{1+100}{2}=50{,}5$$.
   а) Верно ли Сергей нашёл среднее арифметическое?
   б) Приведите пример другого набора чисел, среднее арифметическое которого равно полусумме наименьшего и наибольшего чисел.
   в) Приведите пример набора, для которого такой способ вычисления среднего даёт неверный результат.

а) Да, Сергей нашёл среднее арифметическое верно. Для чисел от $$1$$ до $$100$$ среднее арифметическое равно полусумме наименьшего и наибольшего чисел:

$$\frac{1+100}{2}=50{,}5.$$

б) Например, для набора $$5,\,15,\,25,\,35$$ среднее арифметическое равно полусумме наименьшего и наибольшего чисел:

$$\frac{5+15+25+35}{4}=\frac{80}{4}=20,$$

$$\frac{5+35}{2}=\frac{40}{2}=20.$$

в) Например, для набора $$5,\,15,\,25,\,30$$ такой способ даёт неверный результат:

$$\frac{5+15+25+30}{4}=\frac{75}{4}=18{,}75,$$

$$\frac{5+30}{2}=17{,}5.$$

Ответ: а) да; б) например, $$5,\,15,\,25,\,35$$; в) например, $$5,\,15,\,25,\,30$$.