Упр.38 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Приведите пример, показывающий, что следующее высказывание не является истинным. Сформулируйте отрицание. Является ли отрицание истинным высказыванием? а) «Любое натуральное число является простым или составным»; б) «Любой треугольник является тупоугольным или остроугольным».

а) Высказывание ложно, так как число $$1$$ не является ни простым, ни составным.

Отрицание:

$$\text{Не любое натуральное число является простым и не любое натуральное число является составным.}$$

Или короче:

$$\text{Существует натуральное число, которое не является ни простым, ни составным.}$$

Это отрицание истинно, так как таким числом является $$1$$.

б) Высказывание ложно, так как существуют прямоугольные треугольники.

Отрицание:

$$\text{Не любой треугольник является тупоугольным и не любой треугольник является остроугольным.}$$

Или короче:

$$\text{Существует треугольник, который не является ни тупоугольным, ни остроугольным.}$$

Это отрицание истинно, так как существует прямоугольный треугольник.