Упр.37 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Задача

Постройте отрицание к утверждению:
а) «При бросании игрального кубика выпало менее пяти, но более трех очков»;
б) «При бросании игрального кубика выпало менее пяти или более трёх очков»;
в) «В данном треугольнике два угла равны и в нём нет двух равных сторон»;
г) «В данном треугольнике два угла равны или в нём нет двух равных сторон»;
д) «Натуральное число при делении на 3 даёт остаток 1 или 2»;
е) «Натуральное число делится на 3 и сумма его цифр тоже делится на 3».

Подробный ответ

Отрицание строим по правилам: для утверждения с союзом «и» меняем его на «или», а для «или» — на «и»; при этом каждую часть утверждения заменяем на противоположную.

$$\text{Не }(\text{меньше пяти и больше трёх})$$
Значит, выпало не менее пяти или не более трёх очков.
$$\text{Не }(\text{меньше пяти или больше трёх})$$
Значит, выпало не менее пяти и не более трёх очков.
$$\text{Не }(\text{два угла равны и нет двух равных сторон})$$
Значит, в данном треугольнике два угла не равны или две стороны равны.
$$\text{Не }(\text{два угла равны или нет двух равных сторон})$$
Значит, в данном треугольнике два угла не равны и две стороны равны.
$$\text{Не }(\text{остаток }1\text{ или }2)$$
Значит, натуральное число делится на 3 без остатка.
$$\text{Не }(\text{делится на 3 и сумма цифр делится на 3})$$
Значит, натуральное число не делится на 3 или сумма его цифр не делится на 3.