Упр.36 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Монету бросили 3 раза. Для каких элементарных исходов истинно утверждение «не (С или D)»?
   а) С: «При первом броске выпала решка», D: «При втором броске выпал орёл».
   б) С: «Первые два раза монета упала одной и той же стороной», D: «При третьем броске выпал орёл».
   Выпишите эти элементарные исходы.

При трёх бросках монеты элементарные исходы такие:

$$ООО,\; ООП,\; ОПО,\; ПОО,\; ОПП,\; ППО,\; ПОП,\; ППП.$$

а) Пусть $$C$$ — «при первом броске выпала решка», $$D$$ — «при втором броске выпал орёл».

Тогда утверждение $$\neg(C \lor D)$$ означает: «не произошло ни $$C$$, ни $$D$$», то есть

$$\neg C \land \neg D.$$

Значит, при первом броске выпал орёл, а при втором — решка. Подходят исходы:

$$ОПО,\; ОПП.$$

б) Пусть $$C$$ — «первые два раза монета упала одной и той же стороной», $$D$$ — «при третьем броске выпал орёл».

Тогда $$\neg(C \lor D)$$ означает: первые два раза монета упала разными сторонами, а при третьем броске выпала решка.

Подходят исходы:

$$ОПП,\; ПОП.$$

Ответ: а) $$ОПО,\; ОПП$$; б) $$ОПП,\; ПОП$$.