Упр.35 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)
- В одной из школ опросили 30 учеников и учителей о домашних животных, живущих в их семьях (из одной семьи опрашивали только одного человека). Результаты опроса занесены в таблицу 21.
а) Суммарное число животных больше, чем число опрошенных семей. Чем это можно объяснить?
б) Предположим, что в каждой семье есть животные не более чем двух видов. Пользуясь таблицей 21, найдите число семей, где ровно один вид животных. Постройте круговую диаграмму, показывающую доли семей: без домашних животных; с одним видом животных; с двумя видами.
а) Суммарное число животных больше числа опрошенных семей, потому что в некоторых семьях живёт несколько животных.
б) Всего животных:
$$18+10+5+2+7=42.$$
По условию в каждой семье животных не более чем двух видов. Тогда число семей, где есть животные, равно
$$30-6=24.$$
Из таблицы видно, что 18 семей имеют по 2 животных, значит, у них всего
$$18\cdot 2=36$$
животных. Тогда на остальные семьи приходится
$$42-36=6$$
животных, то есть 6 семей имеют по 1 животному.
Следовательно, 6 семей не имеют домашних животных.
Найдём доли семей:
$$\frac{18}{30}=0{,}6=60\%,$$
$$\frac{6}{30}=0{,}2=20\%,$$
$$\frac{6}{30}=0{,}2=20\%.$$
Соответствующие центральные углы круговой диаграммы:
$$360^\circ\cdot 0{,}6=216^\circ,$$
$$360^\circ\cdot 0{,}2=72^\circ,$$
$$360^\circ\cdot 0{,}2=72^\circ.$$
Итак, 18 семей имеют 2 вида животных, 6 семей — 1 вид животных, 6 семей — домашних животных не имеют.
Ответ: а) в некоторых семьях живёт несколько животных; б) 6 семей имеют один вид животных, 18 семей — два вида, 6 семей не имеют домашних животных; углы диаграммы: $$216^\circ,\ 72^\circ,\ 72^\circ.$$
