Упр.310 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Дан числовой набор. Найдите в этом наборе два числа, которые имеют одинаковое абсолютное отклонение от среднего арифметического.
   а) 3, 6, 4, 1, 8, 2;
   б) 12, 9, 8, 11, 2, 4, 3.

а) Найдём среднее арифметическое набора:

$$\frac{3+6+4+1+8+2}{6}=\frac{24}{6}=4.$$

Вычислим абсолютные отклонения чисел от среднего:

$$|3-4|=1,\quad |6-4|=2,\quad |4-4|=0,\quad |1-4|=3,\quad |8-4|=4,\quad |2-4|=2.$$

Одинаковое абсолютное отклонение имеют числа $$6$$ и $$2$$.

б) Найдём среднее арифметическое набора:

$$\frac{12+9+8+11+2+4+3}{7}=\frac{49}{7}=7.$$

Вычислим абсолютные отклонения чисел от среднего:

$$|12-7|=5,\quad |9-7|=2,\quad |8-7|=1,\quad |11-7|=4,\quad |2-7|=5,\quad |4-7|=3,\quad |3-7|=4.$$

Одинаковое абсолютное отклонение имеют числа $$12$$ и $$2$$, а также $$11$$ и $$3$$.

Ответ: а) $$6$$ и $$2$$; б) $$12$$ и $$2$$, $$11$$ и $$3$$.