Упр.3 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Нарисуйте в тетради какое-нибудь дерево, в котором 7 вершин, причём степень 1 имеют ровно: а) 2 вершины; б) 4 вершины; в) 6 вершин.

Можно нарисовать, например, такие деревья:

1. Вершин 7, из них степень $$1$$ имеют ровно $$2$$ вершины: возьмём цепочку из трёх вершин и к её концам присоединим по одной ветви.

2. Вершин 7, из них степень $$1$$ имеют ровно $$4$$ вершины: возьмём одну вершину степени $$3$$ и соединим её с двумя вершинами, каждая из которых имеет по две конечные вершины.

3. Вершин 7, из них степень $$1$$ имеют ровно $$6$$ вершин: это звезда с одной центральной вершиной и шестью листьями.

Такие деревья удовлетворяют условию: во всех трёх случаях всего $$7$$ вершин, а число вершин степени $$1$$ равно соответственно $$2$$, $$4$$ и $$6$$.