Упр.296 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

По правилам игры «Морской бой» на поле $$10 \times 10$$ клеток размещаются четыре однопалубных корабля (по одной клетке), три двухпалубных, два трёхпалубных и один четырёхпалубный (рис. 68). Игрок делает первый случайный выстрел. Найдите вероятность того, что он:

а) попадёт в однопалубный корабль противника;

б) попадёт в трёхпалубный корабль;

в) попадёт в какой-нибудь из кораблей противника;

г) не попадёт ни в какой корабль.

Всего равновозможных клеток на поле $$10 \cdot 10 = 100.$$

Число клеток, занятых кораблями противника:

$$4 \cdot 1 + 3 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 1 \cdot 4 = 4 + 6 + 6 + 4 = 20.$$

а) В однопалубные корабли занято $$4$$ клетки, значит

$$P=\frac{4}{100}=0{,}04.$$

б) В трёхпалубные корабли занято $$2 \cdot 3 = 6$$ клеток, значит

$$P=\frac{6}{100}=0{,}06.$$

в) В какой-нибудь корабль противника попадание произойдёт с вероятностью

$$P=\frac{20}{100}=0{,}2.$$

г) Не попасть ни в какой корабль означает попасть в одну из остальных клеток:

$$100-20=80,$$

поэтому

$$P=\frac{80}{100}=0{,}8.$$

Ответ: а) $$0{,}04$$; б) $$0{,}06$$; в) $$0{,}2$$; г) $$0{,}8$$.